Най-големите му успехи са в състезанията за Световната купа по ски-алпийски дисциплини в които е вземал участие в продължение на 11 години - от 1977 до 1988 г. В 37 състезания за Световната купа той се класира между първите десет, като има едно първо, шест втори и четири трети места.
Петър Попангелов е 6-ти в слалома на две зимни Олимпиади – в Лейк Плесид през 1980 г. и в Сараево през 1984 г. Той е трикратен световен студентски шампион по слалом – в Испания през 1981 г., в България през 1983 г. и в Чехословакия през 1987 г.
Попангелов има 27 международни победи в състезанията по календара на ФИС в чужбина и у нас. Той е многократен балкански шампион по слалом и гигантски слалом за мъже и юноши, има 26 републикански шампионски титли във всички алпийски дисциплини. Попангелов е шесткратен носител и на най-популярната купа у нас – на вестник „Отечествен фронт”, и постоянен носител на купата на България.
Най-успелият и известен български алпиец е носител на общо 128 купи и 180 медала. Член е на Международната федерация по ски (ФИС) и е удостояван два пъти със званието "Почетен гражданин на Самоков". Бившата писта "Ястребец 2" на Боровец е прекръстена на негово име на 6 януари 2006 г.
Българска федерация по ски предложи Петър Попангелов за награждаване с най-високото отличие орден "Стара планина" на 31 януари 2009 г.
Има две дъщери от съпругата си Зоя - Даяна и Петра.